Question

如何使用洛必达法则求未定式的极限效率高

Answer 1

今年2010高考数学就涉及到洛必达
法则，很难。
洛必达
法则
是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
　　设
　　(1)当x→a时，函数f(x)及f(x)都趋于零；
　　(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0；
　　(3)当x→a时lim
f'(x)/f'(x)存在(或为无穷大)，那么
　　x→a时
lim
f(x)/f(x)=lim
f'(x)/f'(x)。
　　再设
　　(1)当x→∞时，函数f(x)及f(x)都趋于零；
　　(2)当|x|>n时f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠0；
　　(3)当x→∞时lim
f'(x)/f'(x)存在(或为无穷大)，那么
　　x→∞时
lim
f(x)/f(x)=lim
f'(x)/f'(x)。