.如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点， CE＝CA，F是AE的中点。 求证：BF⊥FD
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连接CF因为AC=CE，F是AE中点，所以CF⊥AE，BF为直角三角形AEB斜边中线，所以AF=FB,AD=BC,易证FD=FC所以三角形AFD全等于三角形BFC,所以角AFD=角BFC,所以角DFB=角DFC+角CFB=角DFC+角AFD=角AFC=90度，所以BF⊥FD
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