Question

已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120° 沿对角线BD将△ABD折起

Answer 1

解：已知如下图所示：
设ac∩bd=o，则ao⊥bd，co⊥bd，
∴∠aoc即为二面角a-bd-c的平面角
∴∠aoc=120°，且ao=1，
∴d=1×sin60°=
3
2
故答案为：
3
2

Answer 2

折叠前∠B=60°,AC=2，AC,BD交点O.
AO=OC=1
折叠后∠AOC=60°
Sin120=Sin60
二面角
A-BD-C为120°时，点A到△BCD所在平面的距离
等于
二面角A-BD-C为60°时，点A到△BCD所在平面的距离
由于
二面角∠AOC=60°时，AC=AO=OC=1,三角形AOC为
等边三角形
。
问题转变为求等边三角形AOC的高。
故点A到△BCD所在平面的距离=0.5√3