证明如果一个函数是偶函数,那么它的图像关于y轴对称
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设y=f(x)是偶函数，证明y=f(x)的图象关于y轴对称
分析：要证明图象关于y轴对称，即证明图象上任意一点
关于y轴的对称点还在自身图像上
【证明}：
设P(x,y)为
f(x)图象上任意一点,
∴
y=f(x),
P关于y轴的对称点P(x',y')
,则x'=-x,y'=y
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x),即f(x')=f(x)=y=y'
∴y'=f(x')
∴P(x',y')坐标满足y=f(x)解析式
∴P(x',y')在y=f(x)的图像上
∴y=f(x)的图象关于y轴对称
分析：要证明图象关于y轴对称，即证明图象上任意一点
关于y轴的对称点还在自身图像上
【证明}：
设P(x,y)为
f(x)图象上任意一点,
∴
y=f(x),
P关于y轴的对称点P(x',y')
,则x'=-x,y'=y
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x),即f(x')=f(x)=y=y'
∴y'=f(x')
∴P(x',y')坐标满足y=f(x)解析式
∴P(x',y')在y=f(x)的图像上
∴y=f(x)的图象关于y轴对称
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系科仪器
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