Question

解不等式:x2-3x+2/x2-3x-3≤0

Answer 1

解：
(x^2-3x+2)÷(x^2+2x-3)≤0
等价于(x^2-3x+2)(x^2+2x-3)≤0且x^2+2x-3不等于0
所以，(x-1)(x-2)(x+3)(x-1)≤0且(x+3)(x-1)不等于0
所以，(x+3)×(x-1)^2×(x-2)≤0且x不等于-3和1
所以，利用数轴穿根法，得
-3<x≤2且x不等于1
所以，原不等式解集为(-3,1)u(1,2]

Answer 2

x2-3x+2/x2-3x-3≤0
x2-3x-3
求根
x
=
3±根号版权(
9
+
12
)
/
2
=
(3±根号21
)
/
2
(x-2
)
(x-1
)
/(
x2-3x-3)
≤0
分界点从
小到大
分别为
(3-根号21
)
/
2
1
2
(3+根号21
)
/
2
因为(
x2-3x-3)
是分母
所以不能取
x
=
(3±根号21
)
/
2
综上所述
解集为
(-无穷,
(3-根号21
)
/2
)
U
[1
,2
]
U
(
(3+根号21
)
/
2
,
+无穷)