Question

抛物线y²=-8x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是？

Answer 1

点P的横坐标是-1。
解析：因为
抛物线y²=-8x
是以原点为顶点，x轴为对称轴，开口向左，焦点坐标为（-2，
0），
所以
由定义知：原点到准线的距离等于原点到焦点的距离等于2，
又因为
点P到准线的距离是3，
所以
点P到y轴的距离是3-2=1，
所以
点P的横坐标是-1。

Answer 2

设点P的横坐标是m，则m＜0
根据抛物线的定义和条件得
点P到准线x=2的距离是3
所以-m+2=3
所以m=-1
所以点P的横坐标是-1

Answer 3

抛物线y=8x准线为x=-2
p到其焦点距离为九，则p横坐标为9－2＝7
代入抛物线方程得：y＾2＝56
y＝2sqrt（14）或－2sqrt（14）
p坐标为（7，2sqrt（14））或（7，－2sqrt（14））