Question

初三数学函数大题

Answer 1

（1）
角ADO与角EDC互余，又角EDC与角DEC互余，故角ADO=角DEC，又两三角形均为直角三角形，故由相似定理得：△AOD∽△DCE
（2）《1》由题，B点坐标为（7,4）显然A、B两点关于抛物线对称轴对称，故抛物线顶点横坐标为5/3，根据抛物线性质可列一方程①，再分别将A、B点坐标带入抛物线方程，得两个方程②③，联立方程得a、b、c值。由（1）问：△AOD∽△DCE，E点坐标为（7,2.5），又已知A、D两点坐标，且四点构成平行四边形，简单求得F点坐标
《2》取D点已知为（3.5,0），求点F，若发现F不在抛物线上，即为反例。如果在抛物线上，利用点D坐标求出F坐标，代入抛物线方程，满足方程则说明D为任一点，F还在抛物线上
（3）设D为（a，0），抛物线为y=ax2+bx+c，根据C点求E点，再由A、E、D三点求得F点，经各种计算，化简，若可用m、n表示出抛物线，则存在，若抛物线方程中带有a，则说明不存在