Question

一个高数问题，求解答，如图？

找一个满足下列条件的二元函数

Answer 1

                   (xy)/(x²+y²)     （x≠0，y≠0）

f(x,y)= {

                           0                （x=0，y=0）

函数f(x,y)在原点出两个偏导数存在，但是不连续、不可微。

追问

可以用两个函数分开解答吗

追答

这是一个分段函数，巧的是正好满足了（1）、（2）两个要求