Question

高中物理竞赛

如图所示的电阻框架为四维空间中的超立方体在三维空间中的投影模型（可视为内外两个立方体框架，对应顶点互相连接起来），若该结构中每条棱均由电阻R的材料构成，则AB节点间的等效电阻为 。

Answer 1

利用对称性，找出等电势的点，将这些等电势的点合成一个点，重新画出这个框架图，过程相当繁杂，我算出的答案是7R/12。 

如图，AC1C4D2-D1C5C8E是外面的正方形，BC2C3G1-G2C6C7F是里面的正方形。

C1C2C3C4C5C6C7C8是等电位的点，相当于AB的中点，D1D2、G1G2也是等电位的点，重新画出电路图：AC=R/2，AD=R/2，DE=R/2，CD=R/4，CE=R/2，求出RAC=7R/24，所以RAB=7R/12。

Answer 2

AB节点间的等效电阻，就是求此图的棱间电阻最小的一条棱的电阻。这是超正方体在三维空间的一种展开（见百度百科“超正方体”），电阻和四维空间的相等。

Answer 3

你留个联系方式啊