已知直线x-my+3=0和圆x²+y²-6x+5=0
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第一问x²+y²-6x+5=0
(x-3)²+y²=4
圆心(3,0)到直线x-my+3=0距离d
=|3+3|/√(1+m²)=6/√(1+m²)
根据垂径定理
(√10/5)²=2²-[6/√(1+m²)]²
解得
m=±3
（2）
当切线斜率不存在时
切线方程是x=1
当切线斜率存在时
设y=k(x-1)+6
转化成一般式kx-y+6-k=0
圆心(3,0)到切线距离=半径=2
∴|3k-0+6-k|/√(1+k²)=2
解得
k=-4/3
∴切线方程4x+3y-22=0
切线方程x=1或4x+3y-22=0
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(x-3)²+y²=4
圆心(3,0)到直线x-my+3=0距离d
=|3+3|/√(1+m²)=6/√(1+m²)
根据垂径定理
(√10/5)²=2²-[6/√(1+m²)]²
解得
m=±3
（2）
当切线斜率不存在时
切线方程是x=1
当切线斜率存在时
设y=k(x-1)+6
转化成一般式kx-y+6-k=0
圆心(3,0)到切线距离=半径=2
∴|3k-0+6-k|/√(1+k²)=2
解得
k=-4/3
∴切线方程4x+3y-22=0
切线方程x=1或4x+3y-22=0
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