初二数学动点问题
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直角梯形ABCD中AD∥BC,∠B=90
AD=24cm,BC=26cm,
动点P的速度为2/S,沿射线AD运动,动点Q自点C在线段BC上以1/S的速度向B运动,若两点同时开始,当Q到B时P也停止运动,运动时间设为T
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形
已知正方形ABCD,现有一直角,顶点P在对角线AC上,一直角边过B,另一直角边交直线CD于M。
(1)当M在线段CD上时,证PB=PM
(2)当M在线段CD上时,求S四边形PBCM与AP长度的关系式
(3)写出使三角形MCP等腰时的AP长度
1
、(09包头)如图,已知
中,
厘米,
厘米,点
为
的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
A
Q
C
D
B
P
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,
与
是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使
与
全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿
三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在
的哪条边上相遇?
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4 cm,∠A=60°,BD⊥AD. 一动点P从A出发,以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD .
(1) 当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积;
(2) 当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN,使QN‖PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10),直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 .
① 求S关于t的函数关系式;② (附加题) 求S的最大值。
AD=24cm,BC=26cm,
动点P的速度为2/S,沿射线AD运动,动点Q自点C在线段BC上以1/S的速度向B运动,若两点同时开始,当Q到B时P也停止运动,运动时间设为T
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形
已知正方形ABCD,现有一直角,顶点P在对角线AC上,一直角边过B,另一直角边交直线CD于M。
(1)当M在线段CD上时,证PB=PM
(2)当M在线段CD上时,求S四边形PBCM与AP长度的关系式
(3)写出使三角形MCP等腰时的AP长度
1
、(09包头)如图,已知
中,
厘米,
厘米,点
为
的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
A
Q
C
D
B
P
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,
与
是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使
与
全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿
三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在
的哪条边上相遇?
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4 cm,∠A=60°,BD⊥AD. 一动点P从A出发,以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD .
(1) 当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积;
(2) 当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN,使QN‖PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10),直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 .
① 求S关于t的函数关系式;② (附加题) 求S的最大值。
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