如图所示,∠B=90°,AD=AB=BC,DE⊥AC,求证:BE=DC

 我来答
储树枝稽戌
2020-01-19 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:30%
帮助的人:764万
展开全部
证明:
因为∠B=90°,AB=BC
所以三角形ABC是等腰直角三角形。
所以∠C=45°
因为DE⊥AC
所以三角形DCE是直角三角形。
又因为∠C=45°
所以三角形DCE是等腰直角三角形。
所以DC=DE
因为在RT△ABE与RT△ADE中
AE=AE,AB=AD
所以△ABE≌△ADE(HL)
所以DE=BE
所以BE=DC
解:连接AE
因为AB=AD
<B=<ADE
AE=AD
所以三角形ABE全等于三角形ADE(SAS)
所以BE=DE
因为,∠B=90°,<ADE=90°,
所以∠A
∠C=90°,∠DEC
<C=90°
所以<A=<DEC
因为AB=BC
所以<A=<C
<DEC=∠A
∠DEC=<C
因为<DEC=<C
所以DE=DC
因为DE=DC,BE=DE
所以BE=BC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式