Question

函数f(X)=X² 满足f(－3＋6)＝f（－3），这个函数是不是以6为周期的周期函数？

Answer 1

不一定。反例：f(x)=x^2就满足f(3)=f(-3)，但不是周期函数
注意周期函数的定义是对于任意的x，都存在x+T，使得f(x)=f(x+T)，而这里只是特定的两个数满足函数值相等，这个是不满足周期函数的定义的。
要是改成f(x+6)=f(x)那就是以6为周期的周期函数

Answer 2

f(-3)=f(－3＋6)=f(3)
而对于函数f(X)=x²
始终满足f(-x)=f(x)因为他是
偶函数

所以他不是
周期函数
更不是以6为周期的函数

Answer 3

fx是一个关于y轴对称的偶函数，且这个函数值大于等于0.
这是一个典型的抛物线，
就是y轴两边对称的点的y轴数值相等。
f(－3＋6)＝f（－3），就是f(+3)＝f（－3），
这是一个仅仅关于y轴对称的函数，没有周期性。
多谢采纳

Answer 4

你就看f(x+6)=f(x)
吧
每当过6个单位，图象回到原点。
再看-f(x+3)=f(x)
所以，每个3个单位，完成一半个周期。
这题考了数学的抽象思维。