Question

如图所示，已知三角形ABC中，AB=AC,BD CE分别平分角ABC 角ACB。

Answer 1

由AB=AC,得∠ABC=∠ACB
而BD
CE分别平分角ABC
角ACB。
易证△EBC≌△DCB
故EB=DC
∴AE=AD,则∠ABC=∠AED,故ED∥BC,即四边形EBCD是梯形
所以四边形EBCD是等腰梯形。

Answer 2

AB=AC,得∠ABC=∠ACB而BD
CE分别平分角ABC
角ACB。△EBC≌△DCB故EB=DC∴AE=AD,则∠ABC=∠AED,故ED∥BC,即四边形EBCD是梯形所以四边形EBCD是等腰梯形。
选我的啊
来胖

Answer 3

∵AB=AC，
　　∴∠ABC=∠ACB，
　　∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，
　　
∴△EBC≌△DCB（ASA），
　　∴BE=CD，
　　∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．
　　∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，
　　又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，
　　∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，
　　∴四边形EBCD是等腰梯形．
　
本题的解题关键是证明ED//BC，EB=DC，易错点是忽视证明EB与DC不平行．