an等比数列Sn为各项和，S4=3,S12-S8=12, 求S8
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解析：由于an为等比数列，所以
S
4
=a
1
(1-q
4
)/(1-q);S
8
-S
4
=a1(1-q
8
)/(1-q)-
a
1
(1-q
4
)/(1-q)=q4×a
1
(1-q
4
)/(1-q)=
q
4
×S
4
；同理可以化简S
12
-S
8
=q
8
×S
4
，所以：S
4
×(S
12
-S
8
)=
(S
8
-S
4
)
2
,所以S
8
-S
4
=6,即为S
8
=9
S
4
=a
1
(1-q
4
)/(1-q);S
8
-S
4
=a1(1-q
8
)/(1-q)-
a
1
(1-q
4
)/(1-q)=q4×a
1
(1-q
4
)/(1-q)=
q
4
×S
4
；同理可以化简S
12
-S
8
=q
8
×S
4
，所以：S
4
×(S
12
-S
8
)=
(S
8
-S
4
)
2
,所以S
8
-S
4
=6,即为S
8
=9
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