Question

已知X+X的负一次方=3，求下列各式的值

Answer 1

（1）因为X与X的负一次方同正负，又两者之和为正数3，所以X为正数；
(X^0.5+X^-0.5)平方=X+x^-1+2=3+2=5
所以所求的式子会等于根号5
（2）（X+X^-1）的平方=X的平方+X的负二次方+2=3的平方=9，故所求式子结果为7
（3）第三个应该是两者的平方差吧？？姑且设定为平方差把。
由2的结论可知，（X-X的负一次方）的平方会等于7-2=5，故X-X的负一次方为根号5；
因而所求式子结果为（X+X的负一次方）乘以（X-X的负一次方）=3乘以根号5=3根号5.

Answer 2

1、
将
x的二分之一次方＋x的负二分之一次方平方=x+1/x+2=3+2=5
所以此式等于±根号5

2、
将x+x-1(的负一次方）平方=x^2+1/(x^2)+2=9
所以所求值为7

3、
利用2中所求可知x^2，求得所求值±3倍根号5