Question

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，且AB＝CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？

Answer 1

是的

证明：

连接AC，则

在Rt△ABC和Rt△CDA中

AB=CD,AC=CA

所以△ABC和△CDA是全等的

所以有∠BAC=∠DCA

所以AB平行于CD

又因为AB=CD

所以四边形ABCD为平行四边形

又因为∠B=90

所以四边形ABCD为矩形

Answer 2

是矩形

你图重画下
这个画的不对

连接AC

AC方=AB方+BC方

AC方=AD方+DC方

又因为AB=CD

所以BC=AD

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

有一个角是直角的平行四边形是矩形

Answer 3

四边形ABCD是矩形
证明：
连接AC
∵∠B=∠D=90°，AB=CD，AC=BD∴△ACD≌△CBA
∴∠BAC=∠DCA
∴AB平行CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形

Answer 4

四边形ABCD是矩形
证明：
连接AC
∵∠B=∠D=90°，AB=CD，AC=AC
∴△ACD≌△CBA
∴∠BAC=∠DCA
∴AB‖CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形

Answer 5

连接BD，BD=BD,，∠B＝∠D＝90°,AB＝CD

因为三角形ABD和三角形CDB是直角三角形

所以
三角形ABD
全等于
三角形CDB

由此可得AD=BC

所以是矩形