Question

高数题这题选什么？

Answer 1

这里对应于高斯公式的P(x,y,z)＝3x, Q(x,y,z)＝-2y, R(x,y,z)＝-z. 由于
DP/Dx＝3, DQ/Dy＝-2, DR/Dz＝-1,
DP/Dx + DQ/Dy + DR/Dz＝3-2-1＝0,
所以
原积分
＝∫∫∫(DP/Dx+DQ/Dy+DR/Dz)dxdydz
＝∫∫∫0dxdydz
＝0.
于是，答案应选择A.
注：由于没有相应的符号可用，这里偏导数符号以D代替了。