Question

小明写出四个有理数,其中每三个之和分别为1,-11,-7,5,则小明写出的这四个有理数

小明写出四个有理数,其中每三个之和分别为1,-11,-7,5,则小明写出的这四个有理数

这四个有理数是什么？？？ 急求！！

Answer 1

你好！
下面我会提供一种简单的方法。
首先，将每三个数之和相加，得1+（-11）+（-7）+5=-12
则可知，这四个有理数每个数字被相加了三次的和为-12
则4个有理数的和为-4
则四个有理数为
a=-4-1=-5
b=-4-（-11）=7
c=-4-（-7）=3
d=-4-5=-9
所以四个有理数为-5，7，3，-9
希望我的回答对您有所帮助！

Answer 2

-9，3，-5，7

Answer 3

根据题意，把这4个数以从高到低的顺序排列，可以列出下面几个等式
a+b+c=5 （最大三个数相加为最大值5，以下同理）
a+b+d=1
c+d+b=-11
c+d+a=-7
从上面的等式两两相减，可以得到下面4个等式
a-b=4
a-c=12
c-d=4
b-d=12
从上面可以得到
b=a-4
c=a-12
d=c-4=a-12-4=a-16
将b，c带入a+b+c=5可以得到 a=7
同理可得
a=7,b=3,c=-5,d=-9