Question

已知等比数列｛an｝中，各项都是正数，且a1，1／2a3，2a2成等比数列，则a9+a10／a7+a8=

Answer 1

解析：
由题意可设该等比数列的公比为q，q>0
则a3=a1*q²，a2=a1*q
已知a1，1／2a3，2a2即：a1，(1／2)a1*q²，2
a1*q 成等比数列
那么：[(1／2)a1*q²]²=a1*2 a1*q
化简得q³=8
解得q=2
所以：(a9+a10)/(a7+a8)
=(a7*q²+a8*q²）/(a7+a8)
=q²
=4