Question

求（1+1/x)（x+1）^4展开式中x^2项的系数

Answer 1

1.解：x^2项的系数是(x+1)^4展开式中x^2项和x^3项系数的代数和。
(x+1)^4=1+4x+6x^2+4x^3+x^4，所以所求系数是10.
2.解：设圆锥母线长为x，则2π×3=2π/3×x，解得x=9，所以圆锥高=6√2，
圆锥体积=1/3π×9×6√2=18√2π.

Answer 2

根据弧长公式，扇形的半径为。
底面圆的周长为6π。此为展开后扇形的弧长（x+1）^4展开项中x^2的系数+x^3项的系数之和，即为答案：
2π/3,×R=6π。
R=9。
R即为母线的长度，答案为10