Question

求助一道大学数学概率题

12个乒乓球中有9个新球,3个旧球.第一次比赛,取出3个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出3个球. (1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率; (2)若第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的3个球中恰有一个新球的概率.

Answer 1

因为第一次拿出来的球，放回去就成了旧的，所以，第一问解答如下
设Ai=“第一次取3个球有(i-1)个新球”，B=“第二次取到的3个球中有2个新球”
则:P(B)=P(A1)P(B│A1)+P(A2)P(B│A2)+P(A3)P(B│A3)+P(A4)P(B│A4)≈0.455