Question

数学中关于弧度制

RT。我明年就要高考，正在扫盲中。 发现弧度制好像有些模糊，它的单位是rad。为什么选择题中选项还有是派π，或者整数的？ 根据它的定义，一个圆的弧度应该是2 还是2π？ 请大家说清楚关于弧度制的等等。 越详细越好。谢谢了

Answer 1

rad这个单位是可以省略不写的
至于为什么有π和整数
一个圆中，圆心角的角度一定，那么这个角对应的
弧的长度
就和这个圆的半径有关系，半径大，圆弧就长
同理，圆心角度相同的两个扇形，圆弧长的，半径就大。
总结的结果就是
圆心角相同，那么
弧长1除以半径1=弧长2除以半径2=一个定值，这个定值和圆心角有关
但是直接用角度进行数学计算太麻烦，于是定义
弧长和圆半径长度一样
→
弧所对的圆心角为1弧度也就是1rad
这就出现整数了
一整个圆的弧度=整个圆的弧长除以半径=2π，因为周长是2πr，半径是r
说白了就是用一个角度表示它对应的弧长和半径的比值
比如一个60°角，它的半径为1
弧长就是
π/3
*
r
，弧度就是π/3
rad
我这个说法是为了便于理解，实际发展估计不是这样的