Question

证明下列函数是奇函数，怎么证明？

Answer 1

1、当f(x)为偶函数时，
f(-x)=f(x)，
两边对x求导得，
-f'(-x)=f'(x),
即
f'(-x)=-f'(x)
所以，偶函数导函数是奇函数。
2、当f(x)为奇函数时，f(-x)=-f(x)，
两边对x求导得，
-f'(-x)=-f'(x),
即
f'(-x)=f'(x)
所以，奇函数导函数是偶函数