Question

已知方程 有增根，则k=________．

Answer 1

- 分析： 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（2+x）（2-x）=0，所以增根是x=2或-2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值． 方程两边都乘（2+x）（2-x），得1+2×（2+x）（2-x）=-k（2+x）∵原方程有增根，∴最简公分母（2+x）（2-x）=0，∴增根是x=2或-2，当x=2时，k=-；当x=-2时，k无解． 点评： 增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．