Question

设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度为?

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

备注

Answer 2

F(y)=P(Y≤y)=P(1-exp(-2X)≤y)=P(X≤-ln(1-y)/2)=∫[0, -ln(1-y)/2] 2exp(-2x)dx=y 0<y<1
=0 其他
f(y)=F'(y)=1 0<y<1
=0 其他</y<1
</y<1