Question

帮解这到物理题，有图。

一细线一端固定在O点，另一端竖直悬挂一小物体A，A恰好离开地面，另一物体B紧靠着A（不相连）位于A得右侧地面上，先将A向左拉离最低点高位h=0.1m处（此时细绳恰好被拉直）由静止开始释放，当A运动到最低点时与B发生弹性碰撞，在A、B碰撞后，A向左运动到最大高度时细线与竖直线的夹角小于10°，当A再次经过最低点时，A、B速度大小相等。A、B两物体可视为质点，已知A的质量大于B，B与水平面之间动摩擦因数u=0.1，取π²=10。求细线长度。有加分

Answer 1

设A质量为M，B质量为m，绳长L
碰撞前A的速度为vo，碰撞后瞬间A、B的速度分别为v1、v2
由机械能守恒有Mgh=(1/2)Mvo²，求得vo=√(2gh)
碰撞过程动能守恒：(1/2)Mvo²=(1/2)Mv1²+(1/2)mv2²
碰撞过程动量守恒：Mvo=Mv1+mv2
联立解得v1=[(M-m)/(M+m)]√(2gh)、v2=[2M/(M+m)]√(2gh)
因为M>m，所以v1>0，即碰撞后A以速度v1向右摆动，随后作简谐振动，简谐振动的周期T=2π√(L/g)
当A再次经过最低点时，其速度大小仍为v1，经历的时间是半个周期t=T/2==π√(L/g)
而碰撞后B作在摩擦力的作用下作匀减速运动，加速度为a= -ug
半个周期内时B的速度为v’=v2-ugt=[2M/(M+m)]√(2gh)- ugπ√(L/g)
依题意v1=v’，即
[(M-m)/(M+m)]√(2gh)=[2M/(M+m)]√(2gh)- ugπ√(L/g)
化简得绳长L=2h/(u²π²)=2*0.1/(0.1²*10)=2m

Answer 2

设A质量为M，B质量为m，绳长L
碰撞前A的速度为V0，碰撞后为V，碰撞后瞬间B的速度为v
Mgh=1/2MV0*V0 V0=√(2gh)=√2m/s
1/2MV0*V0=1/2MV*V+1/2mv*v………碰撞瞬间动能守恒
MV0=MV+mv…………碰撞瞬间动量守恒
mv-mV=mgμ*π√(L/g)…………物体B在A的半个周期内，冲量定理

具体数值就不计算了，太晚了

Answer 3

答案等于15

Answer 4

- -不直接问老师吧

Answer 5

设A质量为M，B的质量为m，绳长为L。
碰撞前A的速度为VO，碰撞后瞬间A和B的速度分别为V1和V2
机械守恒MGH=(1\2)MVO*,得VO=2M\S
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下面就不写了，只要最后等于
L=2H\(U*2*)=2*0.1\(0.1**10)=2M就是了