Question

求下列各函数值的近似值。

Answer 1

Answer 2

求下列函数的近似值：
(1). (0.99)^(1/5);
作函数 f(x)=x^(1/5)；取xo=1，∆x=-0.01；
那么f'(x)=(1/5)x^(-4/5)，f'(xo)=f'(1)=1/5；f(xo)=f(1)=1；
故(0.99)^(1/5)=f(1)+f'(1)∆x=1+(1/5)×(-0.01)=1-0.2×0.01=1-0.002=..998；
(2). sin29°=sin(29π/180)；
作函数f(x)=sinx；则f'(x)=cosx；取xo=30°=π/6；∆x=-1°=-π/180; f(30°)=sin30°=1/2；
于是sin29°=sin(29π/180)=sin30°+f'(30°)∆x=(1/2)-(cos30°)×(-π/180)=0.5-0.866×π/180
=0.5-0.0151=0.4849;
注：公式：f(xo+∆x)=f(xo)+f'(xo)•∆x;