Question

两道线代题求解

Answer 1

4(.①+③)/2，得2x1+x2-x3=1,
(②+③)/3,得2x1+x2-x3=1，
所以x1,x2可以是任意数，x3=2x1+x2-1,
代入①，x4=0.

3.省去转置，对下列矩阵作列变换：
1 1 1 1
0 1 1 2
3 2 0 0
3 3 1 2，第一、二、四列都减去第三列，得
0 0 1 0
-1 0 1 1
3 2 0 0
2 2 1 1，把第四列的1，-1倍分别加到第一、三列，得
0 0 1 0
0 0 0 1
3 2 0 0
3 2 0 1，
所以它们线性相关a4=a2+a3,
向量组的秩是3，a1,a2,a3是线性无关极大组。