Question

一道二重积分的题目，我觉得答案错了，帮忙算下

∫∫(R^2-x^2-y^2)^(1/2) d面积那个符号，不会打
D:x^2+y^2=Rx
答案给的是：(πR^3)/3
我的答案是：(πR^3)/3-(4/9)R^3
我和答案的主要分歧在于，被积函数里有个((SINT)^2)^(3/2)，书上化成SINT^3了，而我认为应写成|SINT^3|，然后再分段求解。请问谁对谁错。
问题是，当sint<0时，sint的平方的二分之三次方，得到的是sint的绝对值，即-sint

Answer 1

sin t 的平方的二分之三次方，
求出来的确实是sin t

sin t的平方是正的，
二分之三次方，就是先开方在三次方。
一个正数开方，是不需要加绝对值的，
还是得sin t
再三次方，得sin^3 t

如果觉得不够清楚可以给我发消息留言，
我们在讨论……
O(∩_∩)O~~