Question

9(X一l)平方=16(X十2)平方？

Answer 1

解：9(X-1)^2=16(X+2)^2
9X^2-18X+9=16X^2+64X+64
16X^2-9X^2+64X+18X+64-9=0
7X^2+82X+55=0
(7X+5)(X+11)=0
7X+5=0或X+11=0
X=-5/7或X=-11
所以原方程的解为X1=-5/7,X2=-11
方法二：解：9(X-1)^2=16(X+2)^2
3(X-1)=4(X+2)或3(X-1)=-4(X+2)
3X-3=4X+8或3X-3=-4X-8
X=-11或X=-5/7
所以原方程的解为X1=-11,X2=-5/7
方法三：将等式化成一元二次方程的一般式，然后利用求根公式(略)

Answer 2

9(X一1)²=16(X十2)²
3（x-1）=±4（x+2）
3x-3=4x+8
x=-11
或者 3x-3=-4x-8
7x=-5
x=-5/7

Answer 3

9(x-1)²=16(x+2)²
9(x²-2x+1)=16(x²+4x+4)
9x²-18x+9=16x²+64x+64
16x²-9x²+64x+18x+64-9=0
7x²+82x+55=0
(十字相乘法：7x²拆成x和7x，55拆成11和5，交叉相乘得到一次项系数82)
(x+11)(7x+5)=0
x+11=0，x1=-11
7x+5=0，x2=-5/7