Question

以三角形abc的边ab ac为边向外作等腰直角三角形abe和等腰直角三角形acd

如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc
如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点（1）当角BAC=90°线段AM与线段ED的关系是?（2）当角BAC大于90°时线段AM与线段ED的关系是?（3）如图3,若以三角形ABC的边AB,AC为直角边,向内作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,其它条件不变,试探究线段AM与DE之间的关系,并证明你的结论.

Answer 1

(1)当角BAC=90,M是BC的中点,AM=BM=MC=BC/2
角EAD=90°=角BAC,AE=AB,AC=AD
三角形ABC全等三角形AED
ED=BC
所以ED=2AM