Question

数学题目(2)

1)上学期预备年级的数学思维班中,女生占总人数的4分之1,本学期又有14名女生加入,这样女生人数就占了思维班的半数,问本学期数学思维班有多少人? 2)一架飞机最多在空中连续飞行4.6小时,飞出时的速度是每小时600千米,飞回时的速度是550千米,这架飞机最多飞出多少千米?

Answer 1

你好，这道题属于典型的适合方程解答的应用题。话不多说，我先将这两道题的答案列示出来，之后再作解释。

第一题：设上学期思维班的人数为x人

方程解出来，x＝28人，但这个是上学期的人数，这学期还要加上14人，所以这学期的人数是28+14＝42人

第二题：设飞机最远飞出去的距离为s千米

最后得到方程的解为1320，所以飞机最远飞出去1320㎞。

下面是解释：

第一题：显然题目可以利用女生的人数来构造等量关系。原来班级的女生人数占1/4，后来来了14个女生，所以如果设原来上学期班级总人数是x人，那么这学期的女生人数就是1/4x+14；同时题目又说，这学期女生人数占这学期总人数的一半，这学期的总人数可以用上学期的人数加上新来的14人来表示，即x+14，所以这学期的女生人数又可以用1/2(x+14)来表示。所以这学期女生的人数就可以用两个式子来表示，一个是1/4x+14，另一个是1/2(x+14)，显然这两个式子相等，所以就可以得到方程：

1/4x+14＝1/2(x+14)

解方程的过程在上面已经列示过了，在这里就不赘述了

第二题：首先要搞清楚一个基本的问题，飞机要飞出去，最后肯定要飞回来，飞出去多远，飞回来的路程肯定也有多远，所以飞出去的路程＝飞回来的路程；题目说飞机总共能飞4.6个小时，也就是飞机飞出去的时间和飞回来的时间相加总共飞4.6个小时。

现在题目把飞机来回的速度分别告诉我们了，所以设飞出去的距离是s，那么飞回来的距离也是s，飞出去的速度是600，飞回来的速度是550，所以飞出去所花费的时间是路程除以速度，即s÷600，飞回来所花费的时间是s÷550，两个时间加起来是4.6，所以可以得到方程：

s÷600+s÷550＝4.6

具体的解方程过程已经列示在上面了，这里就不再赘述。

Answer 2

1）方程解法：设上学期数学思维班有x人。
1/4x+14=1/2（x+14）
1/4x+14=1/2x+7
1/4x=7
x=28
则本学期共有 28+14+42（人）。
答：本学期数学思维班有学生42人。
2）比例解法：往返飞行距离一定，速度与时间成反比。V去：V回=600:550=12:11，
则T去：T回=11:12；即飞机飞出4.6×11/（11+12）=2.2（时）返回，那么飞行距离为600×2.2=1320（千米）。
答：这架飞机最多飞出1320千米。

Answer 3

1）解：14÷（1/2-1/4）=56（人）
2）解：设这架飞机最多飞出x小时。
600x=550（4.6-x）
解得x=2.2
600×2.2=1320（千米）