求方程1/x+1/y=1/3的整数解
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由1/x+1/y=1/3,得y=3x/(x-3).
令t=x-3,则x=t+3,所以y=3(t+3)/t=3+9/t,
由于y是整数，所以9/t是整数，
所以t是9的约数，
所以t可以是1，3，9，
对应的x=4,y=12；x=6,y=6；x=12,y=4.
所以方程1/x+1/y=1/3的整数解为x=4,y=12；x=6,y=6；x=12,y=4.
令t=x-3,则x=t+3,所以y=3(t+3)/t=3+9/t,
由于y是整数，所以9/t是整数，
所以t是9的约数，
所以t可以是1，3，9，
对应的x=4,y=12；x=6,y=6；x=12,y=4.
所以方程1/x+1/y=1/3的整数解为x=4,y=12；x=6,y=6；x=12,y=4.
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