已知直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A.B两点,若AB的中点横坐标是2,求...
已知直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A.B两点,若AB的中点横坐标是2,求弦AB所在直线方程要步骤哈……...
已知直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A.B两点,若AB的中点横坐标是2,求弦AB所在直线方程 要步骤哈……
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简单分析一下，详情如图所示
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同问
已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长
2009-01-31
22:22
提问者：
perfect乐儿
|浏览次数：3429次请高手指点,小弟感激不尽!我来帮他解答
图片符号编号排版地图您还可以输入9999
个字您提交的参考资料超过50字,请删除参考资料：提交回答满意回答2009-01-31
22:37解:联立方程组:k*y^2-8y-16=0
令A(y1^2/8,y1),B(y2^2/8,y2)
弦AB=|y1-y2|*√1+(y1+y2)^2/64=√(y1+y2)^2-2y1y2*√1+(y1+y2)^2/64
由题意:(y1^2/8+y2^2/8)/2=2
由韦达定理:
k=2或-1
k=-1时根相等,舍去
故k=2
所以弦AB长2√10
已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长
2009-01-31
22:22
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perfect乐儿
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22:37解:联立方程组:k*y^2-8y-16=0
令A(y1^2/8,y1),B(y2^2/8,y2)
弦AB=|y1-y2|*√1+(y1+y2)^2/64=√(y1+y2)^2-2y1y2*√1+(y1+y2)^2/64
由题意:(y1^2/8+y2^2/8)/2=2
由韦达定理:
k=2或-1
k=-1时根相等,舍去
故k=2
所以弦AB长2√10
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