Question

一元一次不等式的解法

Answer 1

一元一次不等式组的解法如下：
第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；
第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；
第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。

Answer 2

数学名词，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式
　一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。
　　注意：等式的左右两边是代数式。
不等式的概念：
　　一般的，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。
不等式中可以含有未知数，也可以不含）　
　　3、
不等式的性质：
　　（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
　　（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
　　（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
　　（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
　　数字语言简洁表达不等式的性质——
　　【1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c】
　　【2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)】
　　【3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)】
解一元一次不等式的一般顺序：
　　（1）去分母
（运用不等式性质2、3）
　　（2）去括号
　　（3）移项
（运用不等式性质1）
　　（4）合并同类项。
　　（5）将未知数的系数化为1
（运用不等式性质2、3）
　　【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】
不等式的解集：
　　一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。
　　2.一元一次不等式的解集
　　将不等式化为ax>b的形式
　　(1)若a>0，则解集为x>b/a
　　(2)若a<0，则解集为x<b/a
一元一次不等式组：
　　（1）
一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
　　（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
　　1.
代数式大小的比较:
　　（1）
利用数轴法;
　　（2）
直接比较法;
　　（3）
差值比较法;
　　（4）
商值比较法;
　　（5）
利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）
不等式解集的表示方法：
（1）
用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。
　　（2）
用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。