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∵X²+3XY+2Y²=(x+2y)(x+y)
∴可用
待定系数法
分解
令：X²+3XY+2Y²-Y-1=(x+2y+A)(x+y+B)
则有：
X²+3XY+2Y²-Y-1
=(x+2y+A)(x+y+B)
=X²+3XY+2Y²+（A+B）x+(A+2B)y+AB
比较等式两边
同类项
系数可得：
A+B=0
A+2B=-1
AB=-1
解得：A=1，B=-1
所以，X²+3XY+2Y²-Y-1=(x+2y+1)(x+y-1)
∴可用
待定系数法
分解
令：X²+3XY+2Y²-Y-1=(x+2y+A)(x+y+B)
则有：
X²+3XY+2Y²-Y-1
=(x+2y+A)(x+y+B)
=X²+3XY+2Y²+（A+B）x+(A+2B)y+AB
比较等式两边
同类项
系数可得：
A+B=0
A+2B=-1
AB=-1
解得：A=1，B=-1
所以，X²+3XY+2Y²-Y-1=(x+2y+1)(x+y-1)
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