Question

我需要等比数列的求和公式并证明

Answer 1

等比数列公式
:an=a1*q^(n-1)
用"倍数抵消法"计算;
Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an
(1)
（1)式两侧同“*q”
即q*Sn=
a2+a3+a4+……
+an
+an*q
(2)
由(1)-(2)
得(1-q)Sn=a1-a1*q^n
所以求和公式：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）;
当q=1时，Sn=a1+a1+……+a1=n*a1