如图,在四边形abcd内找一点o

见图一如图,在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并说出你的理由.... 见图一 如图,在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并说出你的理由. 展开
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开燕利梦兰
2020-01-03 · TA获得超过1098个赞
知道小有建树答主
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要使OA+OB+OC+OD最小,则点O是线段AC、BD的交点.
理由如下:如果存在不同于点O的交点P,连接PA、PB、PC、PD,
那么PA+PC>AC,
即PA+PC>OA+OC,
同理,PB+PD>OB+OD,
∴PA+PB+PC+PD>OA+OB+OC+OD,
即点O是线段AC、BD的交点时,OA+OB+OC+OD之和最小.

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