Question

已知实数a、b满足（a2+b2）2-2（a2+b2）=8，则a2+b2的值为______．

试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：已知实数a、b满足（a2+b2）2-2（a2+b2）=8，则a2+b2的值为______．

Answer 1

试题答案：设y=a2+b2，原式化为y2-2y-8=0，即（y-4）（y+2）=0，
可得y-4=0或y+2=0，
解得：y1=4，y2=-2，
∵a2+b2＞0，
∴a2+b2=4．
故答案为：4．