Question

不等号方向不变我知道，但是我怎么知道1和4是在不等号的左边还是右边呢？，如图

Answer 1

当 a，b，c都大于0时，c与a+b都是正数
因为 (a-b)/c≥(c-b)/(a+b)，
所以 (a-b)(a+b)≥(c-b)c（不等式的两边同时乘以一个正数c(a+b)，不等号的方向不变）
即 a^2-b^2≥c^2-bc
移项，得：bc≥c^2-a^2+b^2
即 b^2+c^2-a^2≤bc
所以 (b^2+c^2-a^2)/2bc≤1/2 （不等式的两边同时除以一个正数2bc，不等号的方向不变）

追问

刚刚开始的时候用的是对角相称吧？但是会出现图上这个问题啊

我怎么确定哪边在大于号的方向呢？

Answer 2

没办法知道是在不等号的左边还是右边，
因为不知道a、b、c等的正负情况。

Answer 3

这种情况要讨论的
先要搞清楚第一个不等式是怎么变化到第二个或第三个不等式，
相当于在第一个不等式的两边乘以②④，这样就去掉了分母。所以
当②④>0的时候是第二个不等式，②④<0的时候是第三个不等式
望采纳，谢谢