Question

如图三角形abc中ba=bc点d是ab延长线上一点df垂直于ac于f交bc于e求证三角形dbe

如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E， 求证：△DBE是等腰三角形． 见图一

Answer 1

证明：在△ABC中，BA=BC，
∵BA=BC，
∴∠A=∠C，
∵DF⊥AC，
∴∠C+∠FEC=90°，
∠A+∠D=90°，
∴∠FEC=∠D，
∵∠FEC=∠BED，
∴∠BED=∠D，
∴BD=BE，
即△DBE是等腰三角形．