Question

求下列函数的定义域y=2的1-x次方

求下列函数的定义域和值域（1）y=根号下（1-2的x次方）（2）y=2的1/（x-1）次方
(3)y=（1/2）的（x2-2x-3）次方

Answer 1

解 1-2^x≥0故2^x≤1;因为抛物线y=2^x的定点就是（0,1）,故2^x≤1解只有x=0,故y=根号下（1-2的x次方）定义域为x∈｛0｝,此时y=0,故值域为y∈｛0｝

（2）1/(x-1)中分母x-1≠0故x≠1,即定义域{x∣x≠1,x∈R}.
1/(x-1)≠0 ∴2的1/（x-1）次方 不等于2的0次方即不等于1,故值域{x∣x≠1,x∈R}.