Question

求证：四个角都相等的四边形是矩形

Answer 1

证明：作四边形ABCD

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和等于360度）

又∵∠A=∠B=∠C=∠D

∴4∠A=360 °（等量代换）

∴∠A=90°

同理，∠B=∠C=∠D=90度

∴四边形ABCD是矩形（矩形的性质）

扩展资料：

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

（2）矩形的四个角都是直角；

（3）矩形的对角线相等；

（4）具有不稳定性（易变形）。

Answer 2

四个角相等，则这四个角的和等于360°【四边形四个内角之和等于360°】，则其中每一个都是90°，从而这个四边形的矩形【有三个内角是90°的四边形是矩形】