已知复数z满足|z|=1,则|z^3+3z+2i|的最大值为

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庆育舒平惠
2019-05-14 · TA获得超过3810个赞
知道大有可为答主
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|z|=1,|
z^3
+3z
+
2
|
的最大值都为
2√5
(z^3
-
3z
+
2)
的模最大,z^3

-z
的辅角主值相同;
因此,设
z
的辅角主值为
a,则
3a

a-π
a

-π/2
此时,z
=
-i,因此
|
z^3
-
3z
+
2
|

|
-4i
+
2
|

2√5
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