Question

（1）用配方法解方程x2+4x+1=0（2）解方程x2=4x+2时，有一位同学解...

（1）用配方法解方程x2+4x+1=0 （2）解方程x2=4x+2时，有一位同学解答如下 解：∵a=1，b=4，c=2，b2-4ac=42-4×1×2=8 ∴x=-b±√b2-4ac2a=-4±√82×1=-2±√2即x1=-2+√2x2=-2-√2 请你分析以上解答有无错误，如果有错误，请指出错误的地方．并写出正确的解题过程．

Answer 1

解：（1）把方程x2+4x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=-1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=-1+4
配方得（x+2）2=3，
开方，得
x+2=±√3，
解得x1=-2+√3，x2=-2-√3；
（2）有错误．把b、c的值搞错了．
正确的解法是：∵a=1，b=-4，c=-2，b2-4ac=（-4）2-4×1×（-2）=24
∴x=-b±√b2-4ac2a=4±2√62=2±√6，即x1=2+√6，x2=2-√6．