Question

高中数学几何证明题

三角形ABC中，O是ABC的外心，BC上任意一点K连接OK,在OK延长线上任取一点D，连接BD交AC与F,连接CD交AB于E,若OD垂直于EF于G,求证：ABCD四点共圆

Answer 1

有没有图啊！
三角形外心定理
三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。
外心的性质：
1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心。
2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。
3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。
4、计算外心的坐标应先计算下列临时变量：d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。重心坐标：(
(c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c
)。
5、外心到三顶点的距离相等