Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120°，D,E是边BC上的点，角DAE=60°

1.画出三角形ABD绕点A 逆时针旋转120°后得到的三角形AB'D' 2.连接D'E,若BC=10cm，求三角形D'EC的周长

Answer 1

答：
1）见下图所示，△AB'D'即△ACD'，点B'与点C重合
2）
因为：△ABD≌△ACD'
所以：AD=AD'，BD=CD'，∠BAD=∠CAD'
因为：∠BAC=120°，∠DAE=60°
所以：∠BAD+∠EAC=60°
所以：∠CAD'+∠EAC=60°
即：∠EAD'=∠EAD=60°
因为：AD'=AD，AE公共
所以：△EAD'≌△EAD（边角边）
所以：ED'=ED
所以：三角形ED'C的周长=ED'+CD'+CE=DE+BD+CE=BC=10cm
所以：三角形D'EC的周长为10cm