Question

求解行列式 第一行1，2,4,8第二行1,-1,1,-1第三行1,0,1,0,第三行1,0,16,0

Answer 1

1,2,4,8
1,-1,1,-1
1,0,1,0
1,0,16,0
用第3行减第4行，
用第3行减第二行，得到
1,2,4,8
0,-1,0,-1
1,0,1,0
0,0,15,0
用最后一行除以15减第三行，用最后一行乘以4/15减第一行，用第二行乘以2加到第一行
1,0,0,6
0,-1,0,-1
1,0,0,0
0,0,15,0
用第三行减第一行
0,0,0,6
0,-1,0,-1
1,0,0,0
0,0,15,0
第一行跟第四行交换
然后偶
第一行跟第三行交换
交换偶数次行列式不变
1,0,0,0
0,-1,0,-1
0,0,15,0
0,0,0,6
所以答案是
1
*
-1
*
15
*
6
=-90