Question

高等数学，求不定积分，如图所示？

另外想请教一下，关于求含三角函数的积分，一般有哪些套路？

Answer 1

详细过程rt所示……希望能帮到你解决问题

Answer 2

解如下图所示

Answer 3

拆一下就可以简化计算了。∫（1-cosx）/sin²xdx=∫1/sin²xdx-∫cosx/sin²x dx=∫csc²x dx-∫1/sin²xdsinx（这一步把cosxdx凑成dsinx，凑成分母的形式，这样积分的对象就是sinx了）=-cotx+1/sinx+C=-cotx+cscx+C一些拓展的公式要背，cscx=1/sinx，secx=1/cosx，cotx=1/tanx下面是导数，积分倒过来求就好了cscx'=-cscxcotx，secx'=secxtanx，tanx'=sec²x，cotx'=-csc²x